https://ninkilim.com/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/es.html
Propongo un modelo cosmológico en el que la época inflacionaria es impulsada por la presión de la radiación en lugar de un campo escalar de inflatón. Comenzando con una expansión lineal en la época de Planck, el universo transita a una inflación exponencial en \(t \approx 10^{22} \, t_P\) a medida que el espacio-tiempo se extiende más allá de los horizontes causales, redefiniendo la velocidad de la luz (\(c\)) como un parámetro localmente invariante. Se plantea que la energía perdida por el desplazamiento al rojo de los fotones se redistribuye en presión de radiación, alimentando así la inflación y asegurando la conservación de energía en un universo en expansión. Los parches locales de Minkowski preservan la invariancia de \(c\), abordando los problemas del horizonte y de la planitud, mientras reconcilian la relatividad especial con la recesión superlumínica cosmológica. Se delinean ocho pruebas observacionales, con firmas esperadas en el fondo cósmico de microondas (CMB), ondas gravitacionales y estructuras a gran escala. Los datos actuales se alinean con \(\Lambda\)CDM, pero no excluyen este modelo, dejando abierta la posibilidad de validación con futuros experimentos de alta precisión.
La cosmología estándar \(\Lambda\)CDM describe un Big Bang caliente en \(t = 0\), seguido por un breve período inflacionario desde \(t \approx 10^{-36} \, \text{s}\) hasta \(10^{-34} \, \text{s}\). Esta época está impulsada por un campo escalar “inflatón”, cuyo potencial produce una expansión exponencial (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) [1, 2]. Esto resuelve los problemas del horizonte y de la planitud y deja huellas en el fondo cósmico de microondas (CMB). Sin embargo, a pesar de su éxito, \(\Lambda\)CDM depende de ingredientes especulativos: una partícula inflatón no detectada, paisajes potenciales finamente ajustados y una tolerancia a la aparente no conservación de energía debido al desplazamiento al rojo de los fotones.
Introduzco una alternativa impulsada por radiación. Mi modelo comienza con una expansión lineal, transita naturalmente a una inflación exponencial una vez que los fotones dominan y los horizontes se desconectan, y continúa en la era actual de aceleración. Tres principios centrales distinguen este marco:
En la época de Planck (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{s}\)), el universo se expande linealmente con un factor de escala \(a(t) \propto t\). Su tamaño propio es \(R(t) = ct\), y la densidad de energía está en la escala de Planck:
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
La ecuación de Friedmann rige la expansión:
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
con \(H = 1/t\) y una curvatura insignificante. En esta etapa, los fotones están ausentes, por lo que la presión de radiación aún no contribuye.
En \(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{s})\), la formación de partículas produce fotones en un plasma de quarks-gluones a \(T \approx 10^{28} \, \text{K}\). Surge la presión de radiación:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
con \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\). Esto da como resultado \(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\). Aunque enorme, la gravedad aún domina, y la expansión permanece desacelerada.
En \(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{s})\), el radio del universo excede su horizonte tipo Schwarzschild:
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
Cuando el horizonte de partículas \(d_p \approx ct\) supera \(r_s\), las regiones se desconectan causalmente.
Dentro de cada parche de horizonte, los observadores miden \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), consistente con los experimentos mentales de Einstein del tren y el cohete. Sin embargo, globalmente, las velocidades de recesión superan \(c\), como en la cosmología estándar. Parametrizo esto como:
\[ c_{\text{ef}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
sin implicar una variación literal de \(c\), sino codificando su localidad. Así, \(c\) permanece invariante para cualquier observador dentro de su horizonte causal, mientras que la expansión superlumínica global refleja la desconexión, no una violación de la relatividad.
En \(\Lambda\)CDM, la energía de los fotones disminuye a medida que las longitudes de onda se estiran:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
La aparente pérdida de energía se atribuye a la expansión, sin una ley de conservación global.
Mi modelo resuelve esta paradoja: la energía perdida por el desplazamiento al rojo es absorbida en los horizontes causales y redistribuida en presión de radiación, realizando efectivamente trabajo en la métrica:
\[ \Delta E_{\text{desplazamiento al rojo}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{radiación}} \cdot V. \]
El principio de equivalencia de Einstein identifica la gravedad con la aceleración. Esto proporciona una forma concreta de ver el desplazamiento al rojo no como una destrucción de energía, sino como su conversión en trabajo cinético.
Experimento mental: Considere un láser azul disparado hacia arriba desde la superficie de un planeta. Los fotones ascienden fuera del potencial gravitacional y llegan a un observador lejano desplazados al rojo. Para el observador, cada fotón parece llevar menos energía. Sin embargo, el láser en la fuente experimentó la masa-energía completa de los fotones emitidos: transfirió un momento consistente con su energía no desplazada y la presión de radiación.
¿Dónde ha ido la energía “perdida”? Se ha invertido en el campo gravitacional, realizando el trabajo necesario para elevar los fotones fuera del pozo potencial.
Por analogía, en cosmología, los fotones emitidos en tiempos tempranos pierden energía por el desplazamiento al rojo cosmológico. Localmente, la región emisora experimenta su presión de radiación completa. Pero globalmente, el déficit aparente no se pierde; se ha convertido en trabajo en la métrica, específicamente en una expansión acelerada.
\[ \Delta E_{\text{fotón}} \;=\; W_{\text{expansión}} . \]
Basándome en esta analogía, propongo que los horizontes causales actúan como mediadores de la energía del desplazamiento al rojo:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{ef}}^2 + \Delta P_{\text{desplazamiento al rojo}}, \]
modificando la ecuación de aceleración:
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
Con \(\Delta P_{\text{desplazamiento al rojo}} > 0\), la expansión se acelera sin invocar un inflatón.
Formalizar este mecanismo requiere:
En \(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13.8 Gyr), la temperatura del CMB es \(T = 2.7 \, \text{K}\), y la presión de radiación ha disminuido a \(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\). Sin embargo, persiste el mismo mecanismo mediado por horizontes: la energía del desplazamiento al rojo continúa alimentando la aceleración cósmica, contribuyendo a la dinámica de tiempo tardío típicamente atribuida a la energía oscura (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)).
Propongo ocho pruebas observacionales, cada una con firmas distintas que podrían diferenciar este modelo de \(\Lambda\)CDM.
| Característica | \(\Lambda\)CDM | Modelo impulsado por radiación |
|---|---|---|
| Motor de la inflación | Campo escalar inflatón | Presión de radiación + energía del desplazamiento al rojo |
| Conservación de energía | No definida globalmente | Forzada termodinámicamente a través de horizontes |
| Velocidad de la luz | Invariante globalmente | Invariante localmente dentro de horizontes |
| Problemas del horizonte/planitud | Resueltos por inflatón | Resueltos por radiación + horizontes |
| Energía oscura | Constante cosmológica (\(\Lambda\)) | Continuación del mecanismo de desplazamiento al rojo-radiación |
| Predicciones del CMB | Espectro estándar | Mejoras a pequeña escala, posibles diferencias en modo B |
| Tensión de Hubble | No resuelta | \(H_0\) intermedio natural |
| Estado observacional | Soportado pero incompleto | Consistente con datos, aún no falsificado |
Este marco reformula la inflación como un proceso termodinámico intrínseco a la radiación, sin requerir un inflatón especulativo. Proporciona un mecanismo para la conservación de energía en el espacio-tiempo en expansión y reconcilia los postulados locales de la relatividad con los horizontes cosmológicos.
Persisten desafíos. La dinámica exacta de la redistribución de energía por desplazamiento al rojo requiere un mayor desarrollo matemático, y son esenciales simulaciones numéricas de las ecuaciones de Friedmann modificadas. La discriminación observacional dependerá de futuras misiones (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA).
Presento una cosmología en la que la presión de radiación, modulada por horizontes causales y energía del desplazamiento al rojo, impulsa tanto la inflación como la expansión actual. Este modelo elimina la necesidad de un inflatón hipotético, restaura la consistencia termodinámica y reconcilia la invariancia local de \(c\) de Einstein con la superluminalidad cosmológica. Los datos actuales son compatibles con \(\Lambda\)CDM, pero las pruebas observacionales propuestas ofrecen un camino hacia la validación o falsificación.
[1] Planck Collaboration, Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Inflationary Universe, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck Collaboration, Improved Constraints on Primordial Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).