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Propongo un modello cosmologico in cui l’epoca dell’inflazione è guidata dalla pressione di radiazione anziché da un campo scalare di inflatone. Partendo da un’espansione lineare nell’epoca di Planck, l’universo passa a un’inflazione esponenziale a \(t \approx 10^{22} \, t_P\) quando lo spazio-tempo si estende oltre gli orizzonti causali, ridefinendo la velocità della luce (\(c\)) come parametro localmente invariante. Si ipotizza che l’energia persa a causa del redshift dei fotoni venga ridistribuita nella pressione di radiazione, alimentando così l’inflazione e garantendo la conservazione dell’energia in un universo in espansione. Le patch locali di Minkowski preservano l’invarianza di \(c\), affrontando i problemi dell’orizzonte e della piattezza, conciliando la relatività speciale con la recessione superluminale cosmologica. Sono delineati otto test osservativi, con firme attese nel fondo cosmico a microonde (CMB), nelle onde gravitazionali e nella struttura su larga scala. I dati attuali sono in linea con \(\Lambda\)CDM ma non escludono questo modello, lasciando aperta la strada per una validazione con futuri esperimenti ad alta precisione.
La cosmologia standard \(\Lambda\)CDM descrive un Big Bang caldo a \(t = 0\), seguito da un breve periodo di inflazione da \(t \approx 10^{-36} \, \text{s}\) a \(10^{-34} \, \text{s}\). Questa epoca è guidata da un campo scalare “inflatone”, il cui potenziale produce un’espansione esponenziale (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) [1, 2]. Questo risolve i problemi dell’orizzonte e della piattezza e lascia impronte nel fondo cosmico a microonde (CMB). Nonostante il suo successo, \(\Lambda\)CDM dipende da ingredienti speculativi: una particella di inflatone non rilevata, paesaggi potenziali finemente regolati e una tolleranza per l’apparente non conservazione dell’energia dovuta al redshift dei fotoni.
Introduco un’alternativa guidata dalla radiazione. Il mio modello inizia con un’espansione lineare, passa naturalmente a un’inflazione esponenziale quando i fotoni dominano e gli orizzonti si disconnettono, e continua nell’era di accelerazione moderna. Tre principi centrali distinguono questo quadro:
Nell’epoca di Planck (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{s}\)), l’universo si espande linearmente con un fattore di scala \(a(t) \propto t\). La sua dimensione propria è \(R(t) = ct\), e la densità di energia è su scala di Planck:
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
L’equazione di Friedmann governa l’espansione:
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
con \(H = 1/t\) e curvatura trascurabile. In questa fase, i fotoni sono assenti, quindi la pressione di radiazione non contribuisce ancora.
A \(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{s}\)), la formazione di particelle produce fotoni in un plasma quark-gluoni a \(T \approx 10^{28} \, \text{K}\). Emerge la pressione di radiazione:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
con \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\). Ciò produce \(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\). Sebbene enorme, la gravità domina ancora, e l’espansione rimane decelerante.
A \(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{s}\)), il raggio dell’universo supera il suo orizzonte simile a Schwarzschild:
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
Quando l’orizzonte delle particelle \(d_p \approx ct\) supera \(r_s\), le regioni si disconnettono causalmente.
All’interno di ogni patch di orizzonte, gli osservatori misurano \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), coerente con gli esperimenti mentali di Einstein sul treno e sul razzo. Globalmente, tuttavia, le velocità di recessione superano \(c\), come nella cosmologia standard. Parametrizziamo questo come:
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
non implicando una variazione letterale di \(c\), ma codificando la sua località. Pertanto, \(c\) rimane invariante per qualsiasi osservatore all’interno del proprio orizzonte causale, mentre l’espansione superluminale globale riflette la disconnessione, non una violazione della relatività.
In \(\Lambda\)CDM, l’energia dei fotoni diminuisce man mano che le lunghezze d’onda si allungano:
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
La perdita apparente di energia è attribuita all’espansione, senza una legge di conservazione globale.
Il mio modello risolve questo paradosso: l’energia persa a causa del redshift viene assorbita agli orizzonti causali e ridistribuita nella pressione di radiazione, compiendo effettivamente lavoro sulla metrica:
\[ \Delta E_{\text{redshift}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{radiazione}} \cdot V. \]
Il principio di equivalenza di Einstein identifica la gravità con l’accelerazione. Questo fornisce un modo concreto per vedere il redshift non come distruzione di energia, ma come sua conversione in lavoro cinetico.
Esperimento mentale: Considera un laser blu emesso verso l’alto dalla superficie di un pianeta. I fotoni salgono fuori dal potenziale gravitazionale e arrivano spostati verso il rosso a un osservatore lontano. Per l’osservatore, ogni fotone sembra portare meno energia. Tuttavia, il laser alla fonte ha sperimentato l’intera energia-massa dei fotoni emessi: ha trasferito un momento coerente con la loro energia non spostata e la pressione di radiazione.
Dove è finita l’energia “mancante”? È stata investita nel campo gravitazionale, compiendo il lavoro necessario per sollevare i fotoni fuori dal pozzo di potenziale.
Per analogia, in cosmologia, i fotoni emessi in tempi precoci perdono energia attraverso il redshift cosmologico. Localmente, la regione emittente sperimenta la loro piena pressione di radiazione. Ma globalmente, il deficit apparente non è perso; è stato convertito in lavoro sulla metrica - specificamente, in un’espansione accelerata.
\[ \Delta E_{\text{fotone}} \;=\; W_{\text{espansione}} . \]
Basandomi su questa analogia, propongo che gli orizzonti causali agiscano come mediatori dell’energia di redshift:
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{redshift}}, \]
modificando l’equazione di accelerazione:
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
Con \(\Delta P_{\text{redshift}} > 0\), l’espansione accelera senza invocare un inflatone.
Per formalizzare questo meccanismo è necessario:
A \(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13,8 miliardi di anni), la temperatura del CMB è \(T = 2.7 \, \text{K}\), e la pressione di radiazione è diminuita a \(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\). Tuttavia, lo stesso meccanismo mediato dagli orizzonti persiste: l’energia di redshift continua ad alimentare l’accelerazione cosmica, contribuendo alle dinamiche tardive generalmente attribuite all’energia oscura (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)).
Propongo otto test osservativi, ciascuno con firme distinte che potrebbero differenziare questo modello da \(\Lambda\)CDM.
| Caratteristica | \(\Lambda\)CDM | Modello guidato dalla radiazione |
|---|---|---|
| Motore dell’inflazione | Campo scalare di inflatone | Pressione di radiazione + energia di redshift |
| Conservazione dell’energia | Non definita globalmente | Imposta termodinamicamente tramite gli orizzonti |
| Velocità della luce | Globalmente invariante | Localmente invariante all’interno degli orizzonti |
| Problemi dell’orizzonte/piattezza | Risolti dall’inflatone | Risolti da radiazione + orizzonti |
| Energia oscura | Costante cosmologica (\(\Lambda\)) | Continuazione del meccanismo radiazione-redshift |
| Previsioni CMB | Spettro standard | Amplificazioni su piccola scala, possibili differenze in modo B |
| Tensione di Hubble | Non risolta | \(H_0\) intermedio naturale |
| Stato osservativo | Supportato ma incompleto | Coerente con i dati, non ancora falsificato |
Questo quadro riformula l’inflazione come un processo termodinamico intrinseco alla radiazione, senza richiedere un inflatone speculativo. Fornisce un meccanismo per la conservazione dell’energia nello spazio-tempo in espansione e concilia i postulati locali della relatività con gli orizzonti cosmologici.
Rimangono delle sfide. La dinamica esatta della ridistribuzione dell’energia di redshift richiede ulteriori sviluppi matematici, e le simulazioni numeriche delle equazioni di Friedmann modificate sono essenziali. La discriminazione osservativa dipenderà da future missioni (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA).
Presento una cosmologia in cui la pressione di radiazione, modulata dagli orizzonti causali e dall’energia di redshift, guida sia l’inflazione che l’espansione attuale. Questo modello elimina la necessità di un inflatone ipotetico, ristabilisce la coerenza termodinamica e concilia l’invarianza locale di \(c\) di Einstein con la superluminalità cosmologica. I dati attuali sono compatibili con \(\Lambda\)CDM, ma i test osservativi proposti offrono un percorso per la validazione o la falsificazione.
[1] Collaborazione Planck, Planck 2018 Results. VI. Parametri cosmologici, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Universo inflazionario, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Aspetti termodinamici della gravità: nuove prospettive, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] Collaborazione BICEP2/Keck, Migliori vincoli sulle onde gravitazionali primordiali, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).