https://ninkilim.com/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/fr.html
Je propose un modèle cosmologique dans lequel l’époque de l’inflation est entraînée par la pression de rayonnement plutôt que par un champ scalaire d’inflaton. À partir d’une expansion linéaire à l’époque de Planck, l’univers passe à une inflation exponentielle à \(t \approx 10^{22} \, t_P\) lorsque l’espace-temps s’étend au-delà des horizons causaux, redéfinissant la vitesse de la lumière (\(c\)) comme un paramètre localement invariant. L’énergie perdue par le décalage vers le rouge des photons est supposée être redistribuée en pression de rayonnement, alimentant ainsi l’inflation et assurant la conservation de l’énergie dans un univers en expansion. Les patchs locaux de Minkowski préservent l’invariance de \(c\), résolvant les problèmes d’horizon et de platitude tout en conciliant la relativité restreinte avec la récession superluminale cosmologique. Huit tests observationnels sont décrits, avec des signatures attendues dans le fond diffus cosmologique (CMB), les ondes gravitationnelles et la structure à grande échelle. Les données actuelles sont en accord avec \(\Lambda\)CDM mais n’excluent pas ce modèle, laissant la voie ouverte à une validation par des expériences de haute précision futures.
La cosmologie standard \(\Lambda\)CDM décrit un Big Bang chaud à \(t = 0\), suivi d’une brève période d’inflation de \(t \approx 10^{-36} \, \text{s}\) à \(10^{-34} \, \text{s}\). Cette époque est entraînée par un champ scalaire « inflaton », dont le potentiel produit une expansion exponentielle (\(a(t) \propto e^{Ht}\)) [1, 2]. Cela résout les problèmes d’horizon et de platitude et laisse des empreintes dans le fond diffus cosmologique (CMB). Malgré son succès, \(\Lambda\)CDM repose sur des ingrédients spéculatifs : une particule d’inflaton non détectée, des paysages de potentiel finement ajustés et une tolérance pour l’apparente non-conservation de l’énergie due au décalage vers le rouge des photons.
Je présente une alternative pilotée par le rayonnement. Mon modèle commence par une expansion linéaire, passe naturellement à une inflation exponentielle lorsque les photons dominent et que les horizons se déconnectent, et se prolonge dans l’ère d’accélération moderne. Trois principes centraux distinguent ce cadre :
À l’époque de Planck (\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{s}\)), l’univers s’étend linéairement avec un facteur d’échelle \(a(t) \propto t\). Sa taille propre est \(R(t) = ct\), et la densité d’énergie est à l’échelle de Planck :
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
L’équation de Friedmann régit l’expansion :
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
avec \(H = 1/t\) et une courbure négligeable. À ce stade, les photons sont absents, donc la pression de rayonnement ne contribue pas encore.
À \(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{s}\)), la formation de particules produit des photons dans un plasma quark-gluon à \(T \approx 10^{28} \, \text{K}\). La pression de rayonnement émerge :
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
avec \(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\). Cela donne \(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\). Bien que gigantesque, la gravité domine encore, et l’expansion reste décélérée.
À \(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{s}\)), le rayon de l’univers dépasse son horizon de type Schwarzschild :
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
Lorsque l’horizon des particules \(d_p \approx ct\) dépasse \(r_s\), les régions se déconnectent causalement.
Dans chaque patch d’horizon, les observateurs mesurent \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), conformément aux expériences de pensée d’Einstein sur le train et la fusée. Globalement, cependant, les vitesses de récession dépassent \(c\), comme dans la cosmologie standard. Je paramètre cela comme suit :
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
ce qui n’implique pas une variation littérale de \(c\), mais encode plutôt sa localité. Ainsi, \(c\) reste invariant pour tout observateur dans son horizon causal, tandis que l’expansion superluminale globale reflète la déconnexion, et non une violation de la relativité.
Dans \(\Lambda\)CDM, l’énergie des photons diminue à mesure que les longueurs d’onde s’étirent :
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
La perte apparente d’énergie est attribuée à l’expansion, sans loi de conservation globale.
Mon modèle résout ce paradoxe : l’énergie perdue par le décalage vers le rouge est absorbée aux horizons causaux et redistribuée en pression de rayonnement, effectuant effectivement un travail sur la métrique :
\[ \Delta E_{\text{décalage vers le rouge}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{rayonnement}} \cdot V. \]
Le principe d’équivalence d’Einstein identifie la gravité à l’accélération. Cela offre un moyen concret de considérer le décalage vers le rouge non comme une destruction d’énergie, mais comme sa conversion en travail cinétique.
Expérience de pensée : Considérez un laser bleu émis vers le haut depuis la surface d’une planète. Les photons grimpent hors du potentiel gravitationnel et arrivent décalés vers le rouge chez un observateur lointain. Pour l’observateur, chaque photon semble porter moins d’énergie. Pourtant, le laser à la source a expérimenté l’énergie-masse complète des photons émis : il a transféré un moment correspondant à leur énergie non décalée et à la pression de rayonnement.
Où est passée l’énergie “manquante” ? Elle a été investie dans le champ gravitationnel, effectuant le travail nécessaire pour extraire les photons du puits de potentiel.
Par analogie, en cosmologie, les photons émis à des temps précoces perdent de l’énergie par le décalage vers le rouge cosmologique. Localement, la région émettrice subit leur pleine pression de rayonnement. Mais globalement, le déficit apparent n’est pas perdu ; il a été converti en travail sur la métrique - spécifiquement, en une expansion accélérée.
\[ \Delta E_{\text{photon}} \;=\; W_{\text{expansion}} . \]
En m’appuyant sur cette analogie, je propose que les horizons causaux agissent comme des médiateurs de l’énergie du décalage vers le rouge :
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{décalage vers le rouge}}, \]
modifiant l’équation d’accélération :
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
Avec \(\Delta P_{\text{décalage vers le rouge}} > 0\), l’expansion s’accélère sans invoquer un inflaton.
Pour formaliser ce mécanisme, il faut :
À \(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\) (13,8 milliards d’années), la température du CMB est de \(T = 2.7 \, \text{K}\), et la pression de rayonnement a diminué à \(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\). Pourtant, le même mécanisme médié par les horizons persiste : l’énergie du décalage vers le rouge continue d’alimenter l’accélération cosmique, contribuant aux dynamiques tardives généralement attribuées à l’énergie sombre (\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)).
Je propose huit tests observationnels, chacun avec des signatures distinctes qui pourraient différencier ce modèle de \(\Lambda\)CDM.
| Caractéristique | \(\Lambda\)CDM | Modèle piloté par le rayonnement |
|---|---|---|
| Moteur de l’inflation | Champ scalaire d’inflaton | Pression de rayonnement + énergie du décalage vers le rouge |
| Conservation de l’énergie | Non définie globalement | Imposée thermodynamiquement via les horizons |
| Vitesse de la lumière | Globalement invariante | Localement invariante dans les horizons |
| Problèmes d’horizon/platitude | Résolus par l’inflaton | Résolus par le rayonnement + horizons |
| Énergie sombre | Constante cosmologique (\(\Lambda\)) | Continuation du mécanisme rayonnement-décalage |
| Prédictions CMB | Spectre standard | Amplifications à petite échelle, différences possibles en mode B |
| Tension de Hubble | Non résolue | \(H_0\) intermédiaire naturel |
| Statut observationnel | Soutenu mais incomplet | Compatible avec les données, non falsifié |
Ce cadre reformule l’inflation comme un processus thermodynamique intrinsèque au rayonnement, ne nécessitant aucun inflaton spéculatif. Il fournit un mécanisme pour la conservation de l’énergie dans l’espace-temps en expansion et concilie les postulats locaux de la relativité avec les horizons cosmologiques.
Des défis subsistent. La dynamique exacte de la redistribution de l’énergie du décalage vers le rouge nécessite un développement mathématique supplémentaire, et des simulations numériques des équations de Friedmann modifiées sont essentielles. La discrimination observationnelle dépendra des futures missions (CMB-S4, Euclid, LISA, SKA).
Je présente une cosmologie dans laquelle la pression de rayonnement, modulée par les horizons causaux et l’énergie du décalage vers le rouge, entraîne à la fois l’inflation et l’expansion actuelle. Ce modèle élimine le besoin d’un inflaton hypothétique, rétablit la cohérence thermodynamique et concilie l’invariance locale de \(c\) d’Einstein avec la superluminalité cosmologique. Les données actuelles sont compatibles avec \(\Lambda\)CDM, mais les tests observationnels proposés offrent une voie pour la validation ou la falsification.
[1] Collaboration Planck, Planck 2018 Results. VI. Paramètres cosmologiques, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] Guth, A. H., Univers inflationniste, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] Padmanabhan, T., Aspects thermodynamiques de la gravité : nouvelles perspectives, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] Collaboration BICEP2/Keck, Contraintes améliorées sur les ondes gravitationnelles primordiales, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).