https://ninkilim.com/articles/cosmology_radiation_driven_inflation/ja.html
私は、インフレーション期がスカラーインフラトン場ではなく放射圧によって駆動される宇宙論モデルを提案します。プランク時代の線形膨張から始まり、宇宙は時空が因果的視野を超えて広がる\(t \approx 10^{22} \, t_P\)で指数関数的インフレーションに移行し、光速（\(c\)）を局所的に不変のパラメータとして再定義します。光子の赤方偏移によるエネルギー損失は、放射圧に再分配され、インフレーションを推進し、膨張宇宙におけるエネルギー保存を保証すると仮定されています。局所的なミンコフスキーパッチは\(c\)の不変性を保持し、視野問題と平坦性問題を解決し、特殊相対性理論を宇宙的超光速後退と調和させます。CMB、重力波、大規模構造における予想される特徴とともに、8つの観測テストが概説されています。現在のデータは\(\Lambda\)CDMと一致していますが、このモデルを排除するものではなく、将来の高精度実験による検証の道を開いています。
標準的な\(\Lambda\)CDM宇宙論は、\(t = 0\)での高温ビッグバンを記述し、その後\(t \approx 10^{-36} \, \text{秒}\)から\(10^{-34} \, \text{秒}\)までの短いインフレーション期が続きます。この時期は、スカラー「インフラトン」場によって駆動され、そのポテンシャルは指数関数的膨張（\(a(t) \propto e^{Ht}\)）を生み出します[1, 2]。これにより、視野問題と平坦性問題が解決され、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）に痕跡が残されます。しかし、その成功にもかかわらず、\(\Lambda\)CDMは推測的な要素に依存しています：未検出のインフラトン粒子、微調整されたポテンシャルランドスケープ、光子の赤方偏移によるエネルギーの明らかな非保存に対する許容。
私は放射駆動の代替案を紹介します。私のモデルは線形膨張から始まり、光子が支配的になり視野が分離すると自然に指数関数的インフレーションに移行し、現代の加速時代に続きます。この枠組みを特徴づける3つの中心的な原則は以下の通りです：
プランク時代（\(t = 1 \, t_P = 5.39 \times 10^{-44} \, \text{秒}\)）では、宇宙はスケール因子\(a(t) \propto t\)で線形に膨張します。その固有サイズは\(R(t) = ct\)であり、エネルギー密度はプランクスケールです：
\[ \rho \approx 5 \times 10^{96} \, \text{kg} \, \text{m}^{-3}. \]
フリードマン方程式が膨張を支配します：
\[ H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, \]
ここで\(H = 1/t\)であり、曲率は無視できる程度です。この段階では光子が存在しないため、放射圧はまだ寄与していません。
\(t \sim 10^{20} \, t_P \, (\sim 10^{-36} \, \text{秒}\)）までに、粒子生成が\(T \approx 10^{28} \, \text{K}\)のクォーク-グルーオンプラズマ中に光子を生み出します。放射圧が現れます：
\[ P = \frac{1}{3}\rho c^2, \qquad \rho = \frac{a T^4}{c^2}, \]
ここで\(a = 7.566 \times 10^{-16} \, \text{J} \, \text{m}^{-3} \, \text{K}^{-4}\)です。これにより\(P \sim 10^{92} \, \text{Pa}\)が得られます。巨大ではありますが、重力が依然として支配的であり、膨張は減速を続けます。
\(t \approx 10^{22} \, t_P \, (\sim 10^{-34} \, \text{秒}\)）で、宇宙の半径はシュヴァルツシルトのような視野を超えます：
\[ r_s = \frac{2GM}{c^2}, \quad M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = ct. \]
粒子視野\(d_p \approx ct\)が\(r_s\)を超えると、領域は因果的に分離します。
各視野パッチ内で、観測者はアインシュタインの列車やロケットの思考実験と一致する\(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)を測定します。しかし、グローバルには、標準宇宙論と同様に後退速度が\(c\)を超えます。私はこれを以下のようにパラメトリ化します：
\[ c_{\text{eff}} = c_0 \left(\frac{a_0}{a}\right)^\beta, \qquad \beta > 0, \]
これは\(c\)の文字通りの変化を意味するものではなく、その局所性をエンコードします。したがって、\(c\)は各観測者の因果的視野内で不変のままですが、グローバルな超光速膨張は分離を反映し、相対性理論の違反ではありません。
\(\Lambda\)CDMでは、波長が伸びるにつれて光子のエネルギーが減少します：
\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad \lambda \propto a, \quad E \propto a^{-1}. \]
見かけのエネルギー損失は膨張に帰せられ、グローバルな保存則はありません。
私のモデルはこのパラドックスを解決します：赤方偏移によるエネルギー損失は因果的視野で吸収され、放射圧に再分配され、メトリックに対して効果的に仕事を行います：
\[ \Delta E_{\text{赤方偏移}} \;\rightarrow\; \Delta P_{\text{放射}} \cdot V. \]
アインシュタインの等価原理は重力を加速度と同一視します。これは、赤方偏移をエネルギーの破壊ではなく、運動エネルギーへの変換として見る具体的な方法を提供します。
思考実験： 惑星の表面から上方に発射される青いレーザーを考えます。光子は重力ポテンシャルから登り、遠方の観測者に赤方偏移して到着します。観測者には、各光子がより少ないエネルギーを持っているように見えます。しかし、発生源のレーザーは放出された光子の全質量エネルギーを経験しました：それは赤方偏移していないエネルギーおよび放射圧と一致する運動量を伝達しました。
「欠けている」エネルギーはどこに行ったのか？ それは重力場に投資され、光子をポテンシャル井戸から引き上げるのに必要な仕事を行いました。
同様に、宇宙論では、初期に放出された光子は宇宙的赤方偏移を通じてエネルギーを失います。局所的には、放出領域は完全な放射圧を経験します。しかし、グローバルには、見かけの欠損は失われません。それはメトリックに対する仕事、具体的には加速膨張に変換されています。
\[ \Delta E_{\text{光子}} \;=\; W_{\text{膨張}} . \]
このアナロジーに基づいて、因果的視野が赤方偏移エネルギーの仲介者として機能することを提案します：
\[ P = \frac{1}{3}\rho c_{\text{eff}}^2 + \Delta P_{\text{赤方偏移}}, \]
これにより加速方程式が修正されます：
\[ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3P}{c^2}\right). \]
\(\Delta P_{\text{赤方偏移}} > 0\)により、インフラトンを呼び出すことなく膨張が加速します。
このメカニズムを形式化するには以下が必要です：
\(t \approx 2.6 \times 10^{71} \, t_P\)（138億年）で、CMBの温度は\(T = 2.7 \, \text{K}\)であり、放射圧は\(P \sim 10^{-31} \, \text{Pa}\)に減少しています。それでも、同じ視野媒介メカニズムが持続します：赤方偏移エネルギーは宇宙加速を推進し続け、通常ダークエネルギー（\(\Omega_\Lambda \approx 0.7\)）に帰せられる後期動態に寄与します。
私は8つの観測テストを提案し、それぞれがこのモデルを\(\Lambda\)CDMと区別できる明確な特徴を持っています。
| 特徴 | \(\Lambda\)CDM | 放射駆動モデル |
|---|---|---|
| インフレーションの駆動要因 | スカラーインフラトン場 | 放射圧＋赤方偏移エネルギー |
| エネルギー保存 | グローバルに定義されていない | 視野を通じて熱力学的に強制 |
| 光速 | グローバルに不変 | 視野内で局所的に不変 |
| 視野/平坦性問題 | インフラトンによって解決 | 放射＋視野によって解決 |
| ダークエネルギー | 宇宙定数（\(\Lambda\)） | 赤方偏移-放射メカニズムの継続 |
| CMB予測 | 標準スペクトル | 小スケール増強、可能なBモード差 |
| ハッブル緊張 | 未解決 | 自然な中間\(H_0\) |
| 観測状況 | 支持されているが不完全 | データと一致、未だ反証されていない |
この枠組みは、インフレーションを放射に内在する熱力学的プロセスとして再定義し、推測的なインフラトンを必要としません。膨張時空でのエネルギー保存のメカニズムを提供し、相対性理論の局所的仮定を宇宙視野と調和させます。
課題は残っています。赤方偏移エネルギー再分配の正確なダイナミクスにはさらなる数学的発展が必要であり、修正されたフリードマン方程式の数値シミュレーションが不可欠です。観測的識別は、将来のミッション（CMB-S4、Euclid、LISA、SKA）に依存します。
私は、放射圧が因果的視野と赤方偏移エネルギーによって調整され、インフレーションと現在の膨張の両方を駆動する宇宙論を提示します。このモデルは仮説的なインフラトンの必要性を排除し、熱力学的整合性を復元し、アインシュタインの\(c\)の局所不変性を宇宙的超光速性と調和させます。現在のデータは\(\Lambda\)CDMと互換性がありますが、提案された観測テストは検証または反証への道を提供します。
[1] プランク共同研究, Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020). [2] グース, A. H., Inflationary Universe, Phys. Rev. D 23, 347 (1981). [3] パドマナバン, T., Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights, Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010). [4] BICEP2/Keck共同研究, Improved Constraints on Primordial Gravitational Waves, Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).