https://ninkilim.com/articles/equation_of_everything/id.html
Pada tingkat abstraksi tertinggi, pengetahuan kita tentang alam semesta fisik dapat dipadatkan ke dalam satu ekspresi simbolik. Ditulis dalam bahasa integral jalur, ekspresi tersebut berbunyi:
\[ W = \int_{k<\Lambda} [Dg][DA][D\psi][D\Phi] \, \exp \left\{ i \int d^4x \, \sqrt{-g} \, \Bigg[ \frac{m_p^2}{2} R - \tfrac{1}{4} F^a_{\mu\nu} F^{a\mu\nu} + i \bar{\psi}^i \gamma^\mu D_\mu \psi^i + \big(\bar{\psi}_L^i V_{ij} \Phi \psi_R^j + h.c.\big) - |D_\mu \Phi|^2 - V(\Phi) \Bigg] \right\}. \]
Ekspresi ini, padat dan ringkas, adalah bentuk integral jalur dari Model Standar ditambah gravitasi. Ini menyatukan mekanika kuantum, ruang-waktu, materi, gaya, dan pembangkitan massa ke dalam satu kerangka kerja. Mari kita bedah bagian demi bagian.
Faktor awal
\[ W = \int [Dg][DA][D\psi][D\Phi] \; e^{iS} \]
adalah fungsional penghasil dari teori medan kuantum.
Ini menyatakan bahwa untuk menghitung proses apa pun, seseorang harus menjumlahkan semua konfigurasi medan yang mungkin: geometri \(g\), medan gauge \(A\), medan fermion \(\psi\), dan medan Higgs \(\Phi\). Setiap konfigurasi berkontribusi dengan bobot \(e^{iS}\), di mana \(S\) adalah aksi.
Ini adalah inti dari mekanika kuantum yang diperluas ke medan: realitas adalah pola interferensi dari semua sejarah yang mungkin.
Istilah
\[ \frac{m_p^2}{2} R \]
mewakili aksi Einstein-Hilbert, di mana \(R\) adalah kelengkungan skalar Ricci dan \(m_p\) adalah massa Planck yang direduksi.
Ini mengkodekan relativitas umum: ruang-waktu bersifat dinamis, melengkung karena adanya energi dan momentum.
Meskipun konsistensi kuantum gravitasi masih belum terpecahkan, penyertaan istilah ini menyatakan teori efektif terbaik kita tentang ruang-waktu.
\[ -\tfrac{1}{4} F^a_{\mu\nu} F^{a\mu\nu} \]
Istilah ringkas ini mengkodekan dinamika medan gauge: gluon (gaya kuat), boson W dan Z (gaya lemah), dan foton (elektromagnetisme). Simbol \(F^a_{\mu\nu}\) menggeneralisasi tensor medan elektromagnetik ke medan Yang-Mills non-abelian.
Dari struktur tunggal ini, seseorang dapat menurunkan persamaan Maxwell dalam batas abelian, serta seluruh mesin kuantum kromodinamika (QCD) dan teori elektrolemah.
\[ i \bar{\psi}^i \gamma^\mu D_\mu \psi^i \]
Ini adalah aksi Dirac untuk fermion: kuark dan lepton. Indeks \(i\) mencakup tiga generasi.
Turunan kovarian \(D_\mu\) menghubungkan medan materi dengan medan gauge, memastikan konsistensi dengan simetri Model Standar.
Ini adalah pernyataan matematis tentang bagaimana partikel materi menyebar dan berinteraksi dengan gaya.
\[ \bar{\psi}_L^i V_{ij} \Phi \psi_R^j + h.c. \]
Istilah-istilah ini menggambarkan interaksi Yukawa: kopling fermion ke medan Higgs \(\Phi\).
Setelah medan Higgs memperoleh nilai ekspektasi vakum, interaksi ini diterjemahkan menjadi massa fermion.
Koefisien \(V_{ij}\) mengkodekan struktur pencampuran rasa (misalnya, matriks CKM untuk kuark).
\[ - |D_\mu \Phi|^2 - V(\Phi) \]
Di sini terletak medan Higgs itu sendiri.
Istilah kinetik \(|D_\mu \Phi|^2\) menghubungkannya dengan boson gauge, sementara potensial
\[ V(\Phi) = \mu^2 \Phi^\dagger \Phi + \lambda (\Phi^\dagger \Phi)^2 \]
mendorong pemecahan simetri spontan.
Ini memecah \(SU(2)_L \times U(1)_Y \to U(1)_{em}\), memberikan massa pada boson W dan Z sambil meninggalkan foton tanpa massa.
Penemuan boson Higgs di CERN pada tahun 2012 mengkonfirmasi kerangka kerja ini.
Secara keseluruhan, aksi ini mengungkapkan:
Ini bukan “teori segalanya” yang ultimat — ini mengabaikan materi gelap, energi gelap, dan teori kuantum penuh tentang gravitasi — tetapi ini adalah deskripsi paling lengkap tentang realitas yang telah dicapai umat manusia sejauh ini.
Jika kecerdasan lain meminta penjelasan kita tentang hukum alam, kita akan menyajikan persamaan ini.
Ini bukan puisi, namun membawa keindahan yang mendalam: satu ekspresi yang mengkodekan dinamika ruang, waktu, materi, dan interaksi.
Ini adalah pemahaman kita saat ini tentang alam semesta, yang dipadatkan ke dalam matematika.